Сплавляются два вещества, со­сто­я­щие из серы, железа, во­до­ро­да и меди. Мас­со­вые доли серы (S), же­ле­за (Fe), во­до­ро­да (Н) и меди (Си) в каж­дом веществе при­ве­де­ны на диаграммах.

Определите, какая из диа­грамм правильно от­ра­жа­ет соотношение эле­мен­тов в сплаве.

Пояснение.

Отталкиваемся от железа: в каж­дом веществе же­ле­за было боль­ше половины, сле­до­ва­тель­но, и в смеси его будет половина или более, такой вариант изображён на диа­грам­ме 3.

Правильный ответ: 3.

Ответ: 3

На диа­грам­ме представлен уро­вень зарплат трех чле­нов семьи за два месяца.

Какая из диа­грамм правильно от­ра­жа­ет суммарный за два ме­ся­ца доход каж­до­го члена семьи?

Пояснение.

Визуально видно, что за два ме­ся­ца папа на­би­ра­ет наибольшую из всех сумму,

дочка на вто­ром месте (стабильно за оба месяца), и на тре­тьем месте - мама.

Сразу от­се­и­ва­ем диаграмму 2 и 3, а вот для 4ой скажем, что за­ра­бо­ток отца во много боль­ше дочери, сле­до­ва­тель­но остается диа­грам­ма 1.

Правильный ответ: 1.

Ответ: 1

Диаграмма отражает количество (в килограммах) собранного за че­тыре месяца урожая двух сортов огурцов в парниковом хозяйстве.

Какая из диаграмм правильно отражает объемы суммарного за че­тыре месяца собранного урожая по каждому из сортов?

Пояснение.

1 сорт: 10+20+30+30=90 кг.

2 сорт: 20+40+30+30=120 кг.

2го сорта больше, чем 1го на 120 - 90 = 30 кг или на 30*100/120=25%, что соответствует графику 4.

Правильный ответ: 4.

Ответ: 4

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение общего коли­чества участников (из всех трех регионов) по каждому из предметов тестирования?

Пояснение.

При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество учеников:

400+100+200+400+200+200+400+300+200=2400.

Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых составляют учащиеся, тестируемые по различным предметам:

Биология:

История:

Этим данным соответствует первая диаграмма.

Ответ: 1.

Ответ: 1

На диа­грам­ме показано ко­ли­че­ство участников те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных регионах России.

Какая из диа­грамм правильно от­ра­жа­ет соотношение об­ще­го коли­чества участ­ни­ков тестирования по регионам?

Пояснение.

При по­мо­щи столбчатых диа­грамм можно найти общее ко­ли­че­ство учеников:

200+100+200+200+200+200+400+300+200=2000.

Круговые диа­грам­мы дают нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных составляющих в общей сумме. Со­от­вет­ствен­но подсчитаем, какую долю те­сти­ру­е­мых составляют уча­щи­е­ся из раз­лич­ных регионов:

Татарстан:

Чувашия:

Этим дан­ным соответствует тре­тья диаграмма

Ответ: 3

На диаграмме показано количество участников тестирования по предметам в разных регионах России.

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение количества участников тестирования по химии в регионах?

Пояснение.

Из условия видно, что соотношение для всех регионов по участникам тестирования по химии одинаково.

Правильный ответ соответствует четвертой диаграмме

Ответ: 4

На диаграмме показано количество участников тестирования по предметам в разных регионах России.

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение количества участников тестирования по истории в регионах?

Пояснение.

При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество учеников, принимавших участие в тестировании по истории:

Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых составляют учащиеся из различных регионов:

Татарстан:

Чувашия:

Этим данным соответствует вторая диаграмма

Представить информацию (табл. 2) об инфекционной заболеваемости в виде столбиковой диаграммы.

Таблица 2. Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем в предыдущем и изучаемом годах (на 100 000 населения).

Для построения диаграммы необходимо на оси ординат поместить шкалу с нанесенными на ней делениями в соответствии с принятым масштабом, отражающими показатели заболеваемости.

Диаграмма 5. «Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем за предыдущий и изучаемый годы (на 100 000 населения)».

Показатель соотношения характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями (обеспеченность населения койками, врачами, дошкольными учреждениями, соотношение родов и абортов, соотношение врачей и медицинских сестер и др.).

Для получения этого показателя нужны две совокупности (№ 1 и № 2). Абсолютная величина, характеризующая одну совокупность (совокупность № 1), делится на абсолютную величину, характеризующую другую, с ней не связанную совокупность (совокупность № 2) и умножается на множитель (100, 1000, 10 000 и т.д.):

Пример. В городе 120 000 населения, общее число терапевтических коек - 300. Число коек - совокупность № 1, численность населения - совокупность № 2. Требуется рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.

Вывод: на 10 000 населения в городе приходится 25 терапевтических коек, или обеспеченность населения города терапевтическими койками равна 25 коек на 10 000 населения.

При расчете показателя соотношения можно не учитывать множитель, например, соотношение родов и абортов.

Графически показатель соотношения может быть представлен такими же диаграммами, как и интенсивный показатель.

Показатель наглядности применяется для анализа однородных чисел (абсолютных чисел, относительных и средних величин), представленных в динамике.

Показатели наглядности применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они не имеют какого-либо качественного содержания, а представляют собой технический прием преобразования цифровых показателей.

Для вычисления показателей наглядности одна из сравниваемых величин принимается за 100% (обычно это исходная величина), а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней. Показатель наглядности указывает, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин.

Целесообразно использовать показатель наглядности, когда исследователь проводит сравнительный анализ одних и тех же показателей, но в разное время или на разных территориях.

Примеры расчета показателя наглядности:

Таблица 3. Уровень госпитализации в больничные учреждения в городах Н. и К. за 5 лет (на 100 человек населения)

Решение: снижение больных, поступивших в стационары, будет нагляднее, если приравнять показатель исходного уровня госпитализации в городе Н. (1 год - 24,4) за 100%, а остальные показатели пересчитать в процентах по отношению к нему.

24,4 - 100%, а 22,8 – Х%.

(показатель наглядности для 2-го года)

24,4 - 100%, а 21,2 – Х%.

(показатель наглядности для 3-го года)

24,4 – 100%, а 20,5 – Х%.

(показатель наглядности для 4-го года)

24,4 - 100%, а 20,78 – Х %

(показатель наглядности для 5-го года)

Аналогично рассчитываются показатели наглядности, характеризующие уровень госпитализации в больничные учреждения города К.

Вывод: в динамике за 5 лет наблюдения уровень госпитализации больных в городе Н. снижается, а в городе К. повышается.

Графически полученные данные можно представить на оси координат в виде диаграммы.

5 наблюдений

1 2 3 показатель наглядности в городе К. показатель наглядности в городе Н.

Диаграмма 6. Динамика уровня госпитализации в городах Н. и К. за 5 лет (в показателях наглядности)

ПРИМЕР расчета показателей наглядности и их графического изображения в виде столбиковых диаграмм:

Задание. Сравнить число коек в больницах А, Б и В и представить графически (табл. 4).

Таблица 4. «Число коек в больницах А, Б и В города Н.

Принимаем число коек в больнице А (300 коек) за 100%, тогда для больницы Б показатель наглядности составит:

300 - 100% , а 450 - Х%

Аналогично рассчитывается показатель наглядности для больницы В. Он составил 200%.

Вывод: число коек в больнице Б на 50%, а в больнице В на 100% больше, чем в больнице А.

Пример графического изображения показателей наглядности в виде столбиков

больницы

Диаграмма 7. Сравнение числа коек в больницах А, Б и В города Н. (в показателях наглядности)

Наиболее часто встречающиеся ошибки в применении относительных величин:

Ошибка 1.

1.1. Когда исследователь сравнивает интенсивные показатели, характеризующие одно явление за периоды наблюдения, не равные по длительности.

Пример. При сравнении уровня заболеваемости эпидемическим гепатитом за несколько месяцев исследуемого года (45‰) с уровнем заболеваемости данной патологией за весь предыдущий год (50‰) делается вывод о снижении заболеваемости гепатитом в изучаемом году

ВНИМАНИЕ: сравнивать интенсивные показатели можно только за равные промежутки времени (например, уровень травматизма за зимние месяцы предыдущего года сравнивается с уровнем травматизма за аналогичный период изучаемого года).

1.2. Когда при сравнении полученных показателей за несколько месяцев делается заключение о тенденциях к снижению или повышению уровня данного явления.

Пример. Непрерывное увеличение показателей рождаемости за любые несколько месяцев не свидетельствует о наметившейся тенденции к повышению рождаемости на данной территории, а характеризует динамику явления только за этот период.

ВНИМАНИЕ: выводы о динамике явления можно делать только по результатам в целом за год при сравнении с уровнями изучаемого явления за несколько предыдущих лет.

Ошибка 2.

Когда для характеристики какого-либо явления применяется экстенсивный показатель вместо интенсивного.

ВНИМАНИЕ: при анализе экстенсивных показателей следует помнить, что они характеризуют состав только данной конкретной совокупности.

Ошибка 3.

Когда при сравнительной оценке какого-либо явления в двух и более совокупностях на территории или одной совокупности, но и в динамике выборочно сравниваются удельные веса только отдельных частей данной совокупности (совокупностей).

Пример. Сравнение показателей временной нетрудоспособности ЦП 2-х заводах.

При выборочном сравнении отдельных экстенсивных показателей двух совокупностей был сделан неправильный вывод о том, что больше число дней временной нетрудоспособности с связи с производственными травмами на заводе № 1, чем на заводе № 2, а число дней с временной утратой трудоспособности в связи с инфекциями кожи и подкожной клетчатки, гриппом, фарингитом и тонзиллитом выше на заводе № 2.

Таблица 5. «Структура дней временной нетрудоспособности по ряду заболеваний среди всех дней нетрудоспособности на 2-х заводах Н-ской области».

Исследователь не учел, что экстенсивный показатель характеризует состав только конкретной совокупности, и различия в этих совокупностях могут быть обусловлены как разницей в общем абсолютном числе дней временной нетрудоспособности на этих заводах, так и различными размерами (абсолютными величинами) каждого конкретного явления в каждой совокупности.

Для того чтобы сделать правильный вывод при сравнении структур временной нетрудоспособности на этих заводах, необходимо отдельно проанализировать совокупность и описать ее, определив ранговое место каждого заболевания в структуре числа дней с временной утратой трудоспособности.

ВНИМАНИЕ: при сравнении 2-х и более совокупностей или одной в динамике по экстенсивному показателю выводы можно делать только по каждой конкретной совокупности, определив приоритетность составных частей данной совокупности по величине удельного веса.

Более детальный сравнительный анализ проводится при применении интенсивных показателей, характеризующих частоту конкретных явлений в конкретной среде.

Cтраница 1

Столбчатые диаграммы, или гистограммы, представляют собой ряд столбиков-прямоугольников, основания которых пропорциональны размерам фракций, а высоты их содержанию в породе.  

Полученная столбчатая диаграмма называется гистограммой.  

Применяются также круговые и столбчатые диаграммы. Однако такой метод изображения чаще употребляют для показа гранулометрического состава пород.  

Для построения столбчатых диаграмм на оси абсцисс откладывают размеры фракций в миллиметрах или логарифмы размеров - фракций, или значения шкалы Ф или у, отвечающие этим размерам. Такое-разнообразие методов связано с тем, что размеры фракций представляют собой дробные числа, а их логарифмы - дробные отрицательные числа, что неудобно для графических построений и подсчетов.  

Диаграмма Парето представляет собой столбчатую диаграмму, по горизонтальной оси которой откладывают наименования анализируемых факторов (признаков) в определенном порядке, а по вертикальной - значения каждого из факторов в безразмерных единицах (%) или размерных единицах, общих для анализируемых признаков.  

Получившаяся картинка похожа на столбчатую диаграмму. Требуется составить алгоритм, выполнив который Паркетчик во всех самых длинных столбцах красные плитки заменит на зеленые.  

Кривые распределения получают путем преобразования столбчатых диаграмм. Для этого необходимо увеличение числа фракций и сужение интервалов каждой фракции.  

Гистограмма - один из вариантов столбчатой диаграммы, она отображает зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений.  

>>Математика 4 класс >> Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы

Соотношение между величинами можно наглядно представлять столбиками или отрезками.

В таблице приведено время, которое тратят ребята на дорогу от дома до школы.

По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между величинами. Например, по нашей диаграмме сразу видно, что дольше всех добирается до школы Игорь, а быстрее всех - Таня, что Оля и Миша тратят на дорогу до школы одинаковое время - 15 мин, а дорога до школы у Саши и у Игоря отнимает больше 15 мин и т. д.

1 . Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны. Желтой, Голубой. Фиолетовой и Изумрудного города.

а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько осадков выпало в сентябре?
2) Когда выпало самое меньшее количество осадков, а когда - самое большее?
3) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
4) Когда выпало 90 мм осадков, а когда - больше 90 мм?
5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
б) На сколько меньше осадков выпало в августе, чем в октябре?
7) Сколько осадков выпало за каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?

б) По данным таблицы построй столбчатую диаграмму выпадения осадков Изумрудном городе за год. Проанализируй ее.

в) На линейной диаграмме представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько детей родилось в июле?
2) В каком месяце родилось больше всего детей, а в каком - меньше всего?
3) Сколько детей родилось летом? Сколько детей родилось за год?
4) На сколько больше детей родилось в мае, чем в апреле?
5) В какие месяцы родилось по 500 детей?
6) В какие месяцы родилось больше 600 детей?

Проведи ломаную линию, последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие месяцы рождаемость детей увеличивалась, в какие месяцы - уменьшалась, а когда не изменялась.

г) По данным таблицы построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране. Проанализируй ее.

2. Определи координаты точек А, В, С, D, Е и F л найди длину отрезков АВ, CD, EF.

3. Реши уравнения:

4. "Блиц-турнир".

а) Ворона Кагги-Карр пролетела за 4 часа а км. Какое расстояние она пролетит за 7 часов, если будет лететь с той же скоростью?

б) Элли прошла по долине b км, а по горной дороге - лишь 24 % этого пути. С какой скоростью шла Элли по горной дороге, если прошла ее за 3 часа?

в) В армии Урфина Джюса было c капралов, что составило 15 % числа солдат его армии. На сколько больше солдат, чем капралов, было в армии Урфина Джюса?

г) Урфин Джюс решил сделать для своей армии x деревянных солдат. За день он делает у солдат. Сколько солдат ему останется сделать после 9 дней работы ?

д) Моряку Чарли 5 лет назад исполнилось с лет. Сколько лет исполнится ему через 4 года?

5. В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет жителей Голубой страны. В Желтой стране живет 40 % от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой стране - на 78 000 жителей больше, чем в Желтой стране. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?

6. Запиши множество натуральных решений неравенства:

7*. Нарисуй схему Волшебной страны, если известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы, причем Желтая страна окружена со всех сторон Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира.

Столбчатые гистограммы – представляют собой совокупность столбцов в системе координат, предназначенных для демонстрации дискретных данных. Столбчатые диаграммы используются для отображения результатов сравнения одного показателя в разных условиях (например, результатов социологических опросов). Столбчатые диаграммы необходимо представлять в виде отдельных столбиков одинаковой ширины, поскольку они представляют дискретные данные, и никогда не должны связываться линией.

Особое внимание необходимо уделить масштабной линейке: она должна точно соответствовать отсчету от нуля. В противном случае графический образ будет искажать данные. Если изначально необходимо ввести разрыв масштабной линейки (начать не от нуля, а с определенного значения), необходимо обозначить на данной оси "зигзаг".

Рис. Пример столбчатой диаграммы

Если диаграммы используются для представления дискретных данных, то гистограммы используются для представления непрерывных (частотное распределение). Гистограммы следует оформлять в виде касающихся друг друга столбиков.

4. Построение и форматирование графиков .

Набрать табличные данные.

2. Выделить область данных вместе с одной строкой заголовка как это показано на рисунке:

3. Вста вка ® Диаг рамма ® Выбрать тип диаграммы: график

В поле ввода «Подписи оси Х » ввести диапазон, где располагаются подписи для значений по оси Х. Для этого необходимо:

Нажать кнопку с красной стрелкой, которая располагается в правой части строки ввода;

Выделить диапазон (значения графы «Объем производства »);

Нажать Enter .

В появившемся окне ввести: название диаграммы, подписи под осями X и Y , как это показано на рисунке:

® Нажать «Готово ». Получим:

Полученное изображение графика не является приемлемым результатом. График практически не отражает информацию, представленную в таблице, для наглядного отображения которой он был предназначен.

Необходимо увеличить размер диаграммы. Для этого необходимо выделить диаграмму щелкнув в нее мышью, причем щелчок мышью необходимо произвести по свободной от графических элементов области диаграммы. В этом случае вокруг диаграммы появляются черные квадратные точки (см. рис. выше), с помощью которых можно менять размер диаграммы. Если потянуть теперь за левую верхнюю угловую точку, то возможно будет увеличить или уменьшить размеры диаграммы.

После увеличения размеров диаграммы необходимо изменить размеры отдельных блоков диаграммы таким образом, чтобы выделить представленную в диаграмме информацию, придать ей смысловую нагрузку.

Для этого необходимо уменьшить кегль (размер) текста в текстовых блоках:

Выделить тестовый блок;

Установить размер шрифта как то показано на рисунке:

После изменения шрифта текстовых блоков получим следующее изображение.

Теперь необходимо изменить размеры графических блоков таким образом, чтобы наилучшим образом представить графическую информацию. Необходимо изменить размеры области построения графиков (область диаграммы) и области подписей рядов данных (легенды). Необходимо:

1. Выделить область легенды, как это показано на рисунке ниже:

2. Изменить размеры области подписей (см. рис. ниже), потянув за соответствующую черную точку изменения размера (масштабирования).

3. Выделить область построения диаграммы.

4. Изменить размеры области построения диаграммы (см. ниже):

Из приведенного выше рисунка видно, что фон области построения диаграммы (серый) не способствует лучшему восприятию графической информации. Его необходимо изменить на белый или вообще отказаться
от фона:

1. Выделить область построения диаграммы.

2. Вызвать свойства области построения диаграммы (двойной щелчок мышью по области диаграммы или вызов контекстного меню щелчком правой кнопки мыши ® Формат области построения )

3. В открывшемся диалоге настройки в секции «Заливка » установить «прозрачная » и нажать OK . Результат представлен на рисунке ниже:

Из полученного изображения диаграммы (см. выше) видно, что необходимо изменить цвет графиков на черный, а также толщину линий. Рекомендуется использовать черный цвет графиков, если данный график или диаграмму планируется распечатывать на черно-белом принтере.

Последовательность действий:

1. Выделить график как показано на рисунке (Повести указатель мыши к одному из графиков (указатель должен быть расположен прямо на линии) ® Один раз щелкнуть мышью.

Если выделяется не весь график, а только его часть, то необходимо настроить внешний вид диаграммы в соответствии с образцом, как это показано на рисунке:

Работа с круговыми и столбчатыми диаграммами производится также, как и с графиками. Единственным исключением является способ выделения области построения круговой диаграммы. Область построения является прямоугольной, в то время как на экране она выглядит круглой. Это и является источником затруднений. Для того, чтобы выделить область построения круговой диаграммы необходимо представить, что круговая диаграмма вписана в квадрат или прямоугольник и щелкнуть по одному из углов этого треугольника.