Për shkallë më të mëdha vizatimi, duhet të lëvizni më larg. Kur kontrolloni vizatimin, duhet të mbyllni sytë, si me metodën e sqarimit. Letra duhet të shtrihet pingul me drejtimin e shikimit. Ju ftojmë të merrni parasysh. Vizatimi i perspektivës së një enë. Njohja me shtatë mënyrat kryesore në të cilat ne vëzhgojmë, identifikojmë, vizatojmë, përshkruajmë dhe testojmë objektet nuk është qëllim në vetvete, por shërben vetëm si përgatitje për përdorimin e tyre në zgjidhjen e problemeve specifike. Sirtarët do të jenë në gjendje të zgjidhin çdo problem premtues pa vështirësi nëse zbatimi i saktë i këtyre shtatë metodave bëhet një aftësi për ta. Pa asimilimin dhe praktikimin e duhur të tyre, është e pamundur të arrihen rezultate të kënaqshme. Shembujt se si hartuesit përdorin teknikat dhe aftësitë e dhëna më poshtë nuk shterojnë opsionet e mundshme. Metoda e propozuar e vizatimit nuk është e vetmja. Cila nga metodat dhe aftësitë e përshkruara dhe në çfarë mase përdor mësuesi kur punon me fëmijët varet nga mosha e nxënësve, nga shkalla e zhvillimit të tyre, nga aftësia e mësuesit për të përdorur materialin, nga objektivat e të nxënit, nga synimi. shkalla e saktësisë, etj. Nëse vizatimi duhet të jetë i saktë, që do të thotë se veprimi duhet të jetë i saktë. Vetë mësuesi vendos se cilat metoda dhe në çfarë sekuence duhet të përdoren sipas gatishmërisë së nxënësve. Përdorimi i të gjitha metodave të mësipërme me nxënës të moshës 12 vjeç e lart rezultoi pozitiv. Edhe nxënësit njëmbëdhjetë vjeçar mësuan disa metoda. Është e pranueshme për njerëzit autodidakt nxjerrë nga jeta, duke përdorur shtatë metoda kur përshkruajnë linjat dhe ndarjet vertikale në perspektivë, por ato duhet të jenë në gjendje të përshkruajnë rrafshet e fasadave dhe të dinë proporcionalitetin e dimensioneve të sipërfaqes. Në praktikën shkollore, kjo metodë është dëshmuar kur mësimi i vizatimit të perspektivës fillon me përshkrimin e trupave cilindrikë dhe vetëm pas kësaj kalon në ato të shumëanshme.

Mënyrat për të përshkruar trupa të vegjël të rrumbullakët

Ky ushtrim është i përshtatshëm për t'u kryer në modele individuale që nxënësit kanë bërë në rrathë nën drejtimin e një mësuesi. Një rreth pritet nga një dërrasë karboliti dhe lëmohet në mënyrë që të mund të rrotullohet lirshëm rreth një boshti horizontal (kjo mund të jetë kunjat e mbërthyera në tabelë). Pllaka mund të futet në një stendë druri në mënyrë që boshti i rrotullimit të jetë vertikal. Një madhësi e përshtatshme e anës katrore është 250 mm, rrezja e rrethit të prerë është 105 mm 7.

Ushtrimi i parë i vizatimit

Është e nevojshme të vizatoni një rreth lëvizës në pozicione të ndryshme. Nga rruga, ne e kemi diskutuar tashmë këtë në një artikull të veçantë më parë. Vendoseni modelin me një katror në pjesën e përparme. Kthejeni rrethin e brendshëm përpara studentëve nga pozicioni kryesor përpara në horizontal. Nxënësit e shohin atë si një rreth që zvogëlohet në një elips. Ata mund të krahasojnë madhësinë CD me AB ose vizualisht ose duke krahasuar madhësitë CD dhe AB (Fig. 1). Dimensioni CD mund të merret në figurë duke rrotulluar çdo rreth me diametër AB. Raporti CD ndaj AB më pas duhet të kontrollohet ose matet në model. Pasi të jetë vërtetuar me matje se CD është e barabartë me gjysmën AB, në figurë AB ndahet përgjysmë dhe fitohet madhësia e imazhit CD. Kur vizatoni në shkollë, nuk ka nevojë t'i kushtoni vëmendje teorisë së reduktimit të perspektivës midis DS dhe CS. Krahasojmë të gjithë rrezen CD. Figura 1 - Rrethi i lëvizshëm në plane të ndryshme. Nëse e rrotulloni katrorin nga rruga, do të shfaqen ndryshime të mëtejshme, por këto duhet t'u shpjegohen studentëve më të avancuar. Tabela katrore do të jetë në pozicion vertikal të fasadës, ndërsa rrethi i brendshëm do të jetë ose në pozicion vertikal, horizontal, jo fasadë ose në pozicion fasadë. Këto detyra gjithashtu nuk duhet të konsiderohen si qëllim në vetvete. Ato duhet të konsiderohen si ushtrime për të zhvilluar një sistem të aftësive të punës së pavarur. Si formohet dhe ndryshon madhësia e boshtit të elipsit në përputhje me lëvizjen e një trupi cilindrik vertikalisht në rrafshin e vëzhgimit, mbi të ose nën të - të gjitha këto dukuri duhet të vëzhgohen me studentët individualisht dhe kolektivisht përpara se të vendosen përmasat me matje.

Vizatimi i një elipsi

Vizatimi i një elipsi duhet të fillojë pasi ky proces të bëhet plotësisht i qartë për studentët. Më pas, studentët do të kuptojnë më mirë se si të përfaqësojnë rrethi i perspektivës në pozicione të ndryshme, nëse do të jetë horizontale, afër saj ose larg saj. Kur përcaktohet se boshti i vogël i elipsës mund të vizatohet në dimensionin e boshtit të madh më shumë se një herë ose më shumë se një herë, ndërsa shpesh boshti i vogël i elipsës zmadhohet në mënyrë që të vizatohet në boshtin kryesor më pak herë, nxënësit. nuk duhet të masë këto sasi, dhe të përcaktojë raportin e tyre të madhësive me pjesëtim ose shumëzim - 1:4, 1:1, etj. Në të njëjtën mënyrë, duhet t'u demonstroni studentëve lëvizja e një rrethi përgjatë një rrafshi horizontal në drejtimin nga syri në distancë dhe analizoni këto dukuri. Figura 2 - Vizatimi i një elipsi. Para se të vizatohen trupat cilindrikë në një pozicion jo fasadë, është e nevojshme të tregohen dhe vizatoni një katror vertikal me një rreth të gdhendur në të në një pozicion jo fasadë. Boshti i elipsës në figurë nuk përkon me boshtin e rrotullimit, por do të anohet drejt qosheve të mprehta të sheshit të perspektivës. Vizatoni saktë një elips- detyra nuk është e lehtë. Në vizatimin gjeometrik, për ta bërë më të lehtë ndërtimin e një elipsi, ndonjëherë përdoren metodat e mëposhtme:

1. 1. Ndërtoni një elips duke përdorur një shirit letre. Segmente të barabarta me gjysmën e boshtit aplikohen në një rrip letre (Fig. 3, majtas lart) në mënyrë që MS = a (gjysmë boshti kryesor i elipsit), PM = b (gjysmë boshti ndihmës i elipsës). Nëse pika S kalon nëpër boshtin ndihmës, dhe në të njëjtën kohë pika P kalon nëpër boshtin kryesor, pika M formon rrethin e një elipsi.
   2. Nëse duhet të futni një elipsë në një katërkëndësh të caktuar (Fig. 3 lart djathtas) në mënyrë që vijat e drejta AB, CD të jenë boshtet e saj, mund të përdorni metodat e mëposhtme:
      • vizatimi i një elipsi duke përdorur fije. Duke përdorur distancën AS = CF1 = CF2 = a (gjatësia e gjysmëboshtit kryesor të rrezes kryesore), përcaktojmë vatrat e elipsës F1, F2. Ato përmbajnë skajet e një filli 2a të gjatë. Duke e shtrirë fillin me një prizë lapsi, në të njëjtën kohë gradualisht futim një gjysmë elipse në gjysmën e katrorit AB, C dhe gjysmën e dytë të elipsës në katrorin AB, D.
      • metoda e rrathëve të brendashkruar në kulmet e aksit kryesor dhe atij ndihmës.

Ne e ulim pingulen me diagonalen AC të katërkëndëshit ASCA" në qendër të rrethit të brendashkruar O, pika O. Ne plotësojmë harqet e shkurtra të rrethit në elipsin që na nevojitet (Fig. 3 - më poshtë). Figura 3 - Elipsi i dorës së lirë. Saktësia e një elipsi të vizatuar me dorë zakonisht kontrollohet duke përdorur një shirit letre ose duke e vizatuar elipsin duke përdorur harqe në pikat fundore të boshteve të mëdha dhe të vogla. Baza për këtë metodë të dytë është metoda e rrethit të brendashkruar e përshkruar më sipër. Elipset në vizatim nuk vizatohen, por vizatohen.

Vizatimi i një cilindri në një aeroplan

Metoda 1. Në vizatimin e konturit për nxënësit e shkollave të nivelit të parë, kemi paraqitur një cilindër në formë katërkëndëshi, ndërsa zonat rrethore të sipërme dhe të poshtme janë paraqitur si vija të drejta horizontale. Nxënësit më së shpeshti përcaktonin raportin e përmasave të një katërkëndëshi me sy. Kur vizatoni një cilindër në perspektivë në fazën e dytë të trajnimit, studentët mund të fillojnë përsëri nga një imazh i profilit të cilindrit si një katërkëndësh, bazën e të cilit e vizatojnë sipas idesë së tyre. Në bazën e sipërme, elipsa e sipërme, boshti i saj i vogël krahasohet me atë të madh. Nëse elipsa është pesë herë më e vogël se gjerësia e kërcellit të sipërm, studentët do ta ndajnë atë në pesë pjesë në vizatimin e tyre. Ata do të vizatojnë një të pestën si paraqitje e lartësisë së elipsës së sipërme. Në bazën e poshtme të cilindrit, i cili është vizatuar në letër të vendosur nën cilindër, boshti i vogël krahasohet me atë të madh, nëse cilindri është zhvendosur më parë nga letra, e cila nuk shfaq zonën e poshtme të cilindrit. . Kjo elipsë do të duket më e gjatë (Figura 4). Figura 4 - Vizatimi i një cilindri me laps. Kur krahasohet, rezulton se lartësia përshtatet në gjerësi më pak herë. Bazuar në këtë hartë, duhet të ndani shfaqjen e gjerësisë në figurë dhe të vizatoni një elips. Metoda e 2-të. Është instaluar një katërkëndësh ndihmës në të cilin është tërhequr i gjithë cilindri me të dy bazat. Kjo mundësi e dytë është më e lehtë për t'u kuptuar në klasa ku nxënësit më vonë do të vizatojnë një trup rrotullues në profil dhe ky vizatim do të përfundojë në një siluetë anësore. Performanca. Letra vendoset nën bazën e cilindrit në mënyrë që pjesa e përparme e saj të jetë horizontale. Pjesa e poshtme e cilindrit është e hijezuar mbi të. Nxënësit vendosin dhe tregojnë pikën më të lartë Y, atë më të ulët X, anën e majtë A, anën e djathtë B (Fig. 4). Në pikën më të ulët X, një vijë e drejtë horizontale e fasadës ndihmëse АХВ është vizatuar në letrën bazë. Në të shënohen dhe tregohen projeksionet e pikave ekstreme të gjerësisë së cilindrit, ndërsa njëri sy është i mbyllur, tjetri është i zbehur. E lëvizim lapsin në një dorë të përkulur në një pozicion vertikal në mënyrë që të përputhet me sipërfaqen e drejtë të cilindrit A. Laps vertikal lëviz përgjatë rrafshit horizontal në pozicionin OAa. Vija e drejtë horizontale e bazës së cilindrit, duke kaluar në projeksionin e poshtëm të pikës së cilindrit, tashmë është shënuar në letrën bazë në pikën A. Nëse keni nevojë të tregoni projeksionin e sipërfaqes së cilindrit b në vijë e drejtë, e cila është projektuar në pikën më të ulët X, atëherë vija horizontale e fasadës b duhet para së gjithash të shikohet kështu, në mënyrë që lapsi i mbajtur vertikalisht të përputhet me sipërfaqen e drejtë dhe projeksionin e tij A. Më pas, pa u kthyer. kokën tuaj, duhet të aplikoni lapsin, të mbajtur në dorën e përkulur, në sipërfaqen e drejtë b, ashtu siç bëhej më parë në sipërfaqen a. Pas kësaj, marrim projeksionin B. Ne e hijezojmë atë në letër dhe kontrollojmë korrektësinë e figurës duke bërë të kundërtën. Analiza e Ushtrimeve . Nxënësit vëzhgojnë nga një pikë. Lapsi mbahet në një dorë të përkulur (nëse mbahet në një dorë të shtrirë, është e pamundur të mbulohet një aeroplan kaq domethënës). Secili nxënës ka përpara një model cilindri. Me veprimin #1 ai vendos pikën më të lartë Y dhe pikën më të ulët X. Distanca ndërmjet tyre është lartësia e katërkëndëshit ndihmës. Ana e katërkëndëshit ndihmës është vendosur si më poshtë: një laps fasadë në këmbë vertikalisht me një sipërfaqe të drejtë a dhe një sy O formuan një plan imagjinar të drejtuar nga syri në një vijë të drejtë a. Lapsi, syri dhe sipërfaqja e drejtë a do të kryqëzojnë rrafshin horizontal në vijën e kryqëzimit OA. Nëse aplikojmë një laps në qendër të cilindrit, fitojmë rrafshin OXY; me lëvizje të mëtejshme të lapsit në mënyrë që të përputhet me sipërfaqen e drejtë b, formohet një plan imagjinar OBb. Vija e prerjes së këtij rrafshi me rrafshin horizontal është drejtëza OBb. Segmenti AB është projeksioni i gjerësisë së cilindrit dhe baza e katërkëndëshit ndihmës. Ky segment paraqet planin ndihmës të fasadës, në të cilin ndodhet katërkëndëshi ndihmës për këtë cilindër. Në këtë rast, ana e katërkëndëshit ndihmës është një vijë e përparme horizontale në letrën bazë, e cila kalon nëpër projeksionin e pikës më të ulët të trupit. Pikat e tij ekstreme formojnë projeksione të sipërfaqes së drejtë ekstreme të majtë dhe të djathtë të trupit. Kjo është situata me lartësinë. Lartësia e katërkëndëshit ndihmës është distanca e pingulëve të ulur nga pika që na duket më e larta në projeksionin e tij në vijën e përparme horizontale ndihmëse, e cila kalon nëpër projeksionin e pikës më të ulët të trupit. Nxënësit përcaktojnë përmasat e një katërkëndëshi ndihmës duke krahasuar anën e tij më të vogël me atë më të madhe. Nëse rezulton se në anën e gjatë të katërkëndëshit lartësia e tij përshtatet 1,5 herë, atëherë mund të vizatohet kështu: lini mënjanë një gjerësi arbitrare të përshtatshme të katërkëndëshit dhe konsiderojeni atë bazë, dhe duke marrë lartësinë e tij 1,5 herë më pak, ndërtoni një katërkëndësh ndihmës. Mund ta bëni në një mënyrë tjetër: ndani çdo lartësi që është e përshtatshme në këtë rast me një shirit letre në mënyrë që lartësia të lihet mënjanë 1,5 herë në pjesën më të madhe të pjesës. Kjo do të jetë gjerësia e dëshiruar e katërkëndëshit ndihmës. Nëse gjatë matjes takuam lartësinë dy herë, atëherë duhet të ndajmë lartësinë e marrë në dy pjesë në figurë, njëra nga pjesët do të jetë gjerësia e dëshiruar. Në letrën e vendosur nën model, vija e drejtë që shkon te syri është drejtimi i lapsit vertikal. Në figurë është ana vertikale ose lartësia e katërkëndëshit ndihmës. Në figurë, të dy anët vertikale të katërkëndëshit ndihmës kontrollohen me një laps të vendosur vertikalisht. Në fazën e tretë të arsimit, nxënësit duhet të theksojnë këtë rregull. Kur ndërtohet si duhet katërkëndësh ndihmës, nxënësit vizatojnë boshtin vertikal të trupit. Pastaj bazat e saj përcaktohen dhe përshkruhen. Në boshtin vertikal të cilindrit, marrëdhënia midis akseve të elipsit të sipërm, të dukshëm vendoset duke krahasuar. Nëse vërtetohet se boshti më i vogël është vendosur në atë më të madh 6 herë, nën figurën ata vërejnë: 1: 6 (nxënësit zakonisht e harrojnë këtë). Pastaj gjerësia e projeksionit të cilindrit ndahet në 6 pjesë (afërsisht me sy, por e kontrolluar me një copë letre) dhe një e gjashta e pjesës aplikohet nga vija e drejtë horizontale më e lartë në boshtin vertikal të katërkëndëshit ndihmës. Një elips është brendashkruar në katërkëndëshin e treguar. Nëse keni nevojë të përcaktoni elipsin e poshtëm, matni madhësinë e tij siç është skicuar në letrën bazë. Modelja është shtyrë për këtë kohë. Skicimi i bazës së modelit është i nevojshëm kur vizatoni grupe objektesh, veçanërisht ato poligonale.

Ushtrim: përcaktoni dhe përshkruani projeksionin e pikës më të ulët të trupit.

Për të përcaktuar, ku pika do të projektohet nga hapësira në letrën e vendosur nën model, mund të përdorni metodat e treguara në Fig. 5. Tregon projeksionet e pikave që i duken më të ulëtat vëzhguesit. Figura 5 - Projeksionet e pikave gjatë vizatimit të perspektivës. Përcaktoni dhe vizatoni:

1. një katërkëndësh për të gjithë objektin (pa veshin) dhe boshtin e tij;
2. elipsat (kryesisht pikat e tyre më të afërta F, G);
3. linjat konturore dhe vrima.

Performanca:

• Në letrën e vendosur nën model, vizatoni pjesën e poshtme të enës. Përmes pikës më të ulët në letrën bazë do të vizatojmë një vijë ndihmëse të fasadës dhe mbi të do të vizatojmë projeksionet e pikave ekstreme. Ne masim gjerësinë më të madhe të enës deri në EF në model (një herë e gjysmë). Nëse zgjedhim një gjerësi që është e përshtatshme për ne, domethënë vijën e drejtë BC, e vizatojmë këtë distancë nga E lart një herë e gjysmë, caktojmë pikën 1 dhe vizatojmë një katërkëndësh ndihmës në të cilin vizatojmë 1E. Kjo do të plotësojë pikën a) të analizës.
• Ne matim në model sa herë a–b depozitohen në E1 ose AD. Këtu do të jetë më e përshtatshme për të krahasuar a – b me AD. Në figurë e ndajmë AD në gjysmë; a – b është e barabartë me gjysmën e pas Krishtit. Duke përdorur veprimin nr. 2 ose matjen, konstatojmë se fundi i enës ka të njëjtën gjerësi si qafa. Le të vizatojmë gjerësinë e pjesës së poshtme, të përcaktojmë pozicionin e pikave G, F dhe më pas pikën I. Kur përcaktojmë se GF është e barabartë me një të tretën e 1E, ne ndajmë në vizatimin tonë segmentin 1E, të cilin e kemi përshkruar tashmë, në numrin përkatës të pjesëve. Një ndarje do të jetë imazhi i dëshiruar 1F. Hartëzimin e pikës G do ta gjejmë duke e matur në modelin 1G me a–b. Pastaj e ndajmë gjerësinë e elipsës në të njëjtin numër pjesësh. Një pjesë e tërë do të jetë lartësia e dëshiruar e elipsës. Le të vizatojmë elipsin më të lartë të dukshëm. Më pas e lëvizim kazanin dhe e krahasojmë me gjerësinë e elipsit të poshtëm (në model). Një pjesë e gjerësisë do të jetë lartësia e dëshiruar e elipsit të poshtëm. Meqenëse nuk mund të matim elipsën mesatare, do ta përcaktojmë lartësinë e saj me sy. Ne përsëri përshkruajmë lartësinë duke përdorur akset. Përcaktojmë dhe vizatojmë pikat e tyre më të afërta, vizatojmë harqe në boshtin kryesor të elipsës në pikat e kontaktit dhe i lidhim me harqe që kalojnë nëpër skajet e boshtit të vogël (Fig. 6).
• Vizatojmë vijën e konturit në mënyrë që e gjithë elipsa që kalon në pikën F të jetë në pjesën sferike të enës. Nëse duam të vizatojmë një enë pa respektuar përmasat dhe përmasat, atëherë duhet të fillojmë me pjesët më të mëdha, pra me pjesën sferike, së cilës i tërheqim tashmë qafën dhe veshin (Fig. 6).

Figura 6 - Vizatimi i një enë me laps. Modeli gjithmonë mund të krahasohet me atë që tregohet në figurë. Gjëja më e saktë do të ishte t'i krahasonim gjithmonë me të njëjtën madhësi bazë. Sidoqoftë, ndonjëherë është e nevojshme të krahasohet me madhësinë në modelin që është më i përshtatshëm për këtë, domethënë kur ndajmë marrim gjysma, të tretat dhe madje të gjashtat, dhe kur shumëzojmë pjesë të tëra.

Vizatimi i këndvështrimit të një gote

Pikërisht njësoj si me një enë. E njëjta performancë e detyrës. Duke matur në model krijojmë një katërkëndësh: AD është e barabartë me gjysmën EJ. Gjerësia e vrimës së sipërme dhe thellësia e xhamit janë të njëjta, AD = JF. Pika F shtrihet në mes të JE. IG është e barabartë me një të tretën e 1E. Kur krahasojmë elipset, përcaktojmë se IJ është e barabartë me një të gjashtën e pas Krishtit; KE është e barabartë me një të tretën e pes (Fig. 7). Figura 7 - Vizatimi i një gote me laps.

• Në figurë ne kemi zgjedhur një imazh arbitrar të një lartësie të përshtatshme JE. Pika F e ndan lartësinë në gjysmë. AD është e barabartë në gjatësi me JF. Le të vizatojmë një katërkëndësh ndihmës dhe boshtin e tij.
• Duke matur JF-në e ndamë përgjysmë, identifikuam dhe treguam pikat F, I, K dhe G. Vizatuam një katërkëndësh për elipset, në to ka boshte dhe në pikat e kontaktit harqet që na duhen dhe më pas elipset e vrima e sipërme dhe baza e stendës.
• Kontura e tasit përcakton saktësisht gjerësinë e elipsit. Boshti i vogël i kësaj elipse është i barabartë me një të pestën e boshtit kryesor, i cili përcaktohet nga syri.

Duhet të theksohet se modeli i këmbës shkon në imazhin bazë përmes boshtit kryesor të elipsit të poshtëm. Figura 8 - Vizatimi i një pjese të një gote. Nëse dimensionet e xhamit janë të ndryshme, duhet të vizatoni sipas rezultateve të marra duke matur tasin duke përdorur një katërkëndësh ndihmës. Kur matni pikën më të ulët të xhamit, një vijë e drejtë e përparme horizontale vizatohet në letrën bazë dhe pikat e majta ekstreme dhe të djathta ekstreme janë projektuar mbi të. Kjo vendos gjerësinë e dëshiruar të modelit ose gjerësinë e katërkëndëshit ndihmës AB në letrën bazë. Në model, AB krahasohet me EF. Me këtë veprim përcaktojmë lartësinë e katërkëndëshit ndihmës dhe më pas me ndarje gjejmë gjerësinë e objektit të paraqitur. Distanca e shfaqur matet në lartësi të ndërmjetme në pikat G, H, J. Në krahasim me lartësinë, përcaktohet gjerësia e vrimës së sipërme JK dhe këmbës AB. Lartësia në figurë ndahet në një numër të tillë pjesësh që një pjesë e tërë do të jetë madhësia e dëshiruar. FH krahasohet me JK. Në figurë, JK ndahet në të njëjtin numër pjesësh, një segment është tërhequr poshtë nga F. Vizatohet një elips i vrimës së sipërme. JE krahasohet me AB. Në figurë, AB është e ndarë në një numër të tillë pjesësh që një pjesë përfaqëson madhësinë e dëshiruar IE. Elipsa LM e përcaktuar më poshtë vizatohet duke matur EF ose duke e krahasuar atë me AB. Në figurë vizatohet një kurbë nga pika G në J dhe në K. Një pjesë e rrethit është tërhequr pranë pikës I dhe më pas këmbës. Detajet janë plotësuar (trashësia e qelqit, këmbët, rrathët, vrimat e ndërmjetme).

Detyrë: vizatoni një cilindër në një pozicion horizontal jo të fasadës.

Duke përdorur veprimin nr. 4, vizatojmë drejtimin e drejtëzave p" dhe p" në sipërfaqe. Ndani distancën midis tyre në gjysmë dhe përcaktoni boshtin o. Boshtet kryesore të elipsave a, b janë pingul me boshtin o. (Për cilindrat që qëndrojnë vertikalisht, këto boshte janë gjithashtu pingul.) Raporti i boshtit të vogël ndihmës me boshtin kryesor kryesor të elipsës së përparme të dukshme të cilindrit të shtrirë përcaktohet me matje. Në të njëjtën mënyrë, ne përcaktojmë raportin e boshtit kryesor të elipsës së përparme me gjatësinë e cilindrit. Nëse boshti kryesor i elipsës është më i vogël, krahasojmë a me AZ. Më pas në figurë paraqesim segmentin a në boshtin o në të njëjtin raport siç e kemi marrë nga matja.
Figura 8 - Raporti i madhësisë. Raporti i madhësive në bazën më të afërt mund të matet, ndërsa raporti i madhësive të bazës së largët përcaktohet me sy ose matet përgjatë boshtit të trupit. Nëse boshti vertikal është më afër elipsës a sesa b, të njëjtat rregulla perspektive zbatohen për të si për një rreth që është afër horizontales në një pozicion horizontal (Fig. 8). Në një bazë afër vertikales, boshtet kryesore dhe të vogla mund të përcaktohen me një raport prej disa herë, pasi boshti i vogël i elipsit duket më i vogël (Fig. 9). Në bazë, larg nga vertikali, dimensionet e boshtit të vogël të elipsit mund të vizatohen më pak herë. Figura 9 - Boshti ndihmës i elipsës. Kjo situatë duket shumë e vështirë për studentët, veçanërisht me një ulje të ndjeshme të vlerës së AZ. Kjo kryesisht ndodh në pozicionin e cilindrit kur shohim bazën më të afërt pothuajse nga përpara. Nxënësit tashmë e dinë se kur një rreth rrotullohet në një pozicion jo me fytyrë, një dimension shkurtohet, por ata zakonisht nuk e dinë se cili bosht shkurtohet. Boshti i elipsës duket gjithmonë më i shkurtër, drejtimi i të cilit përkon me boshtin e trupit. Fillimisht përcaktojmë dhe vizatojmë boshtet e trupit, pastaj pingulet me to, pra boshtet e elipsës.

Vizatoni një top dhe një hemisferë

Ne e përshkruajmë topin si një rreth. Prerja e aeroplanit që kalon në qendër të topit nuk është horizontale. Ne përcaktojmë vizualisht drejtimin e boshtit kryesor të elipsës, duke përdorur hapat nr. 3 dhe 4 të njohur për ne, dhe vizatojmë një imazh të një topi në vizatim. Boshti i vogël i elipsës është pingul me atë të madh. Krahasojmë distancën midis pikave fundore të elipsës së vogël me boshtin kryesor, dhe më pas në të njëjtin raport ndajmë boshtin kryesor në figurë dhe përshkruajmë gjatësinë e boshtit të vogël të elipsës.

Ne përshkruajmë një unazë në një enë cilindrike

Për të përshkruar një unazë, duhet të vizatojmë dy elipsa në një cilindër të ulët: një të sipërm dhe një të poshtëm. Ata duket se janë të lidhur me një unazë të rrumbullakët, që mbulon distancën nga pika më e lartë e figurës në atë më të ulët (Fig. 10 - majtas). Figura 10 - Unaza në cilindër

Vizatimi i një Frustum

Ne vizatojmë bazën e poshtme të konit të cunguar në një copë letre, mbi të cilën më pas përcaktojmë dimensionet e tij. Kur krijohet elipsi i bazës, modelin e vendosim në vendin e tij origjinal, vizatojmë drejtimet anësore dhe me matje vendosim raportin e madhësive të bazave të poshtme dhe të sipërme. Më parë përcaktuam pikën më të ulët të elipsit të sipërm R duke e matur atë në model. Sigurohemi që sipërfaqet e drejta anësore të jenë tangjente me elipsin dhe të mos dalin as nga pika A as nga pika B, por nga pika C dhe D (Fig. 10 djathtas).

Vizatimi i një koni të shtrirë në një pozicion jo fasadë

Ju duhet të vazhdoni si në detyrën nr. 6 kur vizatoni një cilindër në një pozicion jo fasadë. Ne grafikojmë drejtimet a, b, YХВ. Le të vizatojmë CD - pingul me YB. Le të krahasojmë YB me CD dhe gjithashtu të krahasojmë AB me CD (AB do të jetë më e shkurtër sepse shtrihet në boshtin e trupit, që na duket se po shkurtohet). Le të krahasojmë matjen e YA me AB dhe YA me YB. Vizatoni një elips dhe kontrolloni.

Vizatoni një kon të cunguar të shtrirë në konveksitet në një pozicion jo fasadë

Fillimi i punës në këtë detyrë është i ngjashëm me atë të mëparshëm: ne tërheqim drejtimet e linjave anësore në bosht. Pastaj i ulim pingulet në boshtin e trupit, përcaktojmë dhe vizatojmë një elipsë të dukshme. (Për marrëdhënien ndërmjet boshteve të elipsës së padukshme, shih analizën e detyrës nr. 6.) Pikën ekstreme të elipsës së dukshme Y e gjejmë duke krahasuar AB me XY. Krahasojmë me sy dhe masë. Boshti i trupit është përsëri boshti i simetrisë së këndit të kulmit.

Vizatimi i sendeve shtëpiake

Vizatimi i trupave të ngurtë gjeometrikëështë një përgatitje për paraqitjen e objekteve të përditshme, format e të cilave zakonisht janë kombinime të formave të trupave të ndryshëm gjeometrikë. Mund të vizatoni objekte të vogla, enë kuzhine, xhami, sende shtëpiake në pozicione të ndryshme, pjesë makinerie etj. Rendi i punës. Ne përshkruajmë format e trupave gjeometrikë në një mënyrë të njohur. Në të njëjtën mënyrë, vizatojmë pjesën më të madhe të një objekti të caktuar, pastaj plotësojmë detajet. Kalojmë nga e tëra në pjesët. Ne e ndajmë bazën e temës në pjesë. Gjatë vizatimit të enëve të kuzhinës, i kushtojmë vëmendje faktit që veshi i objektit ndodhet në mënyrë simetrike në lidhje me mesin e elipsit (Fig. 11). Duhet të theksohet se rrafshi i sipërm i veshit me boshtin e tij është i drejtuar drejt qendrës së elipsës ndihmëse. Ne shënojmë dhe vizatojmë një vijë të drejtë që përcakton dimensionet e të gjithë objektit duke përfshirë veshin. Figura 11 - Vizatimi i sendeve shtëpiake me laps. Në këtë punë janë veçanërisht të nevojshme drejtimet ndihmëse për objektet e shtrira. Në Fig. 11 tregon dy pozicione të tilla. Skajet e sipërme të turit janë në formë unaze. Kur përshkruani pjesët e makinës, duhet të tregoni perspektivën midis rrathëve të bazave të sipërme dhe të poshtme. Në Fig. Figura 11 tregon një pjesë të një rrote ingranazhi. Kur të gjitha elipset janë tërhequr me saktësi, ne përcaktojmë pozicionin e majës së dhëmbëve me sy dhe matje. Nga kulmet e tyre deri në qendrën e elipsës vizatojmë vija të drejta lidhëse. Këto do të jenë sëpatat e dhëmbëve. Gjerësia e tyre përcaktohet saktësisht në të dy elipset midis rrathëve. Kur kemi përshkruar lartësitë e dhëmbëve, vizatojmë formën e dhëmbëve në një bazë të largët, duke tërhequr vija të drejta perspektive nga pikat më të afërta të dhëmbëve në pikat e largëta. Nëse duhet të përshkruajmë sipërfaqen e trupave sferikë, vizatojmë akset ndihmëse përmes qendrës së topit, si kur vizatojmë një tas. Nëse rrafshet e këtyre rrathëve janë pingul me njëri-tjetrin, është e nevojshme që boshtet e elipseve të jenë gjithashtu pingul. Në Fig. 12 fruta janë gjithashtu afërsisht në formë sferike. Veprimi nr. 1 përcakton se sa më e lartë na duket dardha se molla. Nxënësit duhet të paralajmërohen për një gabim të mundshëm - skematizimin e pasaktë të formularëve. Figura 12 - Vizatoni frutat me laps. Në të njëjtën mënyrë, Figura 13 tregon se si duke përdorur veprimin nr. 1 është i përshtatshëm për të qartësuar vëzhgimin tuaj dhe për të filluar një përshkrim në perspektivë të formave që janë më afër syrit të fasadës së përparme të objektit. Ashtu si kur vizatojmë trupa gjeometrikë, ashtu edhe kur përshkruajmë objekte të ndryshme, nuk duhet të plotësojmë vijat përfundimtare derisa të vizatojmë të gjithë objektin në mënyrë të thjeshtuar, të paktën në formë të përafërt ose në formën e tij bazë. Dhe kur vizatoni koka të kthyera ose të përkulura, është e përshtatshme dhe e këshillueshme të filloni me vendndodhjen e objekteve sferike në rrafshin e vizatimit të përgjithshëm. Figura 13. Në këtë të fundit shohim se ndonjëherë, për të ruajtur vendosjen e një objekti në një vizatim, duhen përdorur elipsa ose poligone ndihmëse, me ndihmën e të cilave mund të përcaktoni më mirë pamjen e përgjithshme dhe dimensionet e figurës së paraqitur. objektet. Mund të përdorim edhe të ashtuquajturin “bllokim” nëse nuk kuptohet formalisht.

"Jo peshk apo salcice! Duhet të vizatoni ovalet e duhura!"

Kjo është pikërisht ajo që tha mësuesi im, Sergei Ivanovich Poluychik, kur shikoi jetën tonë të parë të qetë. Falë kësaj fraze, m'u kujtua menjëherë se si duhet të duken ovalet e rregullta kur ndërtojmë forma cilindrike.

Pra, le të njihemi me peshkun, salsiçet dhe ovalet e rregullta.

PESHK- ovale e parregullt me ​​qoshe të mprehta.

Një ovale është një rreth që shtrihet në një plan, kështu që pavarësisht nga cila anë shikojmë, ai nuk mund të ketë qoshe të mprehta.

suxhuk- një ovale e vizatuar gabimisht me anët paralele.

Edhe një herë, thjesht për të kujtuar: një ovale është një rreth në një aeroplan; një rreth nuk ka anët paralele.

OVALI I SAKTË, pa kënde të mprehta dhe anët paralele.

Duke ndjekur rregullat e perspektivës, pjesa e largët e ovalit vizatohet më e vogël (vija e kuqe), ajo më afër shikuesit vizatohet më e madhe (vija blu në figurë).

Pothuajse të gjitha format cilindrike dhe në formë koni (kavanoza, vazo, shishe, kriklla etj.) vizatohen sipas të njëjtit model. Këtu, duke përdorur si shembull këtë enë, do të analizojmë hap pas hapi këtë diagram të vizatimit të trupave cilindrikë. I gjithë konstruksioni është bërë me vija të lehta, mezi të dukshme, në mënyrë që të mos keni nevojë të fshini me gomë, pasi fshirja prish shtresën e sipërme të letrës. Si boja në një pikturë ashtu edhe goditjet në një vizatim bien në mënyrë të pabarabartë mbi letër pas fshirjes.

Përcaktoni vendin e objektit në fletë. Ne vizatojmë një vijë qendrore për të ndërtuar enë.

Ne përcaktojmë vendndodhjen e linjave qendrore për ndërtimin e ovaleve. Kjo do të thotë, duke përdorur metodën e shikimit, ne sqarojmë përmasat dhe madhësitë midis qendrave të ovaleve të enës. Le të vizatojmë këto rreshta.

Duke përdorur shikimin ne përcaktojmë madhësinë e ovaleve. Ne e lëmë mënjanë këtë madhësi me një laps, shënojmë segmente të barabarta nga pika e kryqëzimit të vijave qendrore. I lëmë mënjanë pikat e gjerësisë së ovaleve. Kur vërejmë këto dimensione, nuk harrojmë rregullat e perspektivës: ana e ovalit që është më larg nga ne do të jetë pak më e vogël, që do të thotë se ajo që është më afër nesh do të jetë më e madhe. Kujtojmë gjithashtu se sa më i ulët të jetë ovali në nivelin e syve, aq më shumë dëshiron të bëhet një rreth.

Në fund, vizatojmë ovalet e objektit tonë cilindrik.

Ne lidhim pikat ekstreme të ovaleve dhe kana jonë është pothuajse gati. Gjithçka që mbetet është të përfundoni vizatimin e dorezës dhe hundës. Kur vizatojmë një dorezë dhe një hundë, përpiqemi të kujtojmë se ato zakonisht janë përballë njëra-tjetrës, domethënë në të njëjtën linjë.

SI TË vizatoni ovale në varësi të nivelit të syve të artistit Kështu do të duket konstruksioni i enës nëse e vendosim më lart se ai ndërtimi i të cilit analizuam.

Kështu do të duket ndërtimi i enës nëse buza e sipërme e enës është në nivelin e syve, kështu që ne e përshkruajmë atë si një vijë. Por pjesa e poshtme e enës është nën nivelin e syve, kështu që për të parë vijën fundore, ne ndërtojmë një ovale për pjesën e poshtme. vizatoni një enë mbi nivelin e syve

Kështu do të duket konstruksioni i enës nëse mesi i saj përkon me vijën e syve. Pjesa e sipërme e enës do të jetë mbi vijën e syve - vizatoni një ovale, e cila do ta ketë vijën e sipërme më afër nesh. Fundi i enës rezulton të jetë pak nën nivelin e syve, kështu që ne ndërtojmë një ovale të rregullt. Por! Nëse ena (vazo) ndodhet larg shikuesit (artistit), atëherë si skaji i sipërm ashtu edhe vija e poshtme do të vizatohen me një vijë të thjeshtë të drejtë, sikur të ishin në nivelin e syve. Artistët fillestarë shumë shpesh bëjnë gabime kur ndërtojnë ovale, gjë që prish përshtypjen e të gjithë figurës në tërësi.

Ovalet janë një element shumë i zakonshëm në jetën e qetë. Dhe jeta e qetë, nga ana tjetër, është një temë e preferuar për artistët fillestarë - natyra e palëvizshme. Nëse ovali është tërhequr saktë, atëherë i gjithë vizatimi duket i qëndrueshëm dhe i saktë. Pra, si të vizatoni një ovale është e lehtë?

Qasje e përgjithshme.

Për të ditur se si të vizatoni saktë një ovale, duhet të kuptoni vizatimin akademik, perspektivën dhe pikat e zhdukjes. Kjo është për ata që duan të bëhen profesionistë dhe të studiojnë këtë temë në thellësi.

Dhe tani do t'ju tregoj për një metodë të thjeshtuar që jep rezultate të mira.

Dhe, nëse po pyesni se si ta mësoni një fëmijë të vizatojë një ovale, shikoni këtë metodë.

Si të vizatoni një ovale. Vizatoni një ovale në 4 hapa.

1. Le të marrim një figurë të thjeshtë rrotullimi me një diametër që është i njëjtë në të gjithë lartësinë e tij - një cilindër.

Si të vizatoni një ovale

Le të ndërtojmë një shabllon vizatimi dhe të vizatojmë një vijë ndihmëse v - boshti i rrotullimit.

Vijat e sipërme dhe të poshtme që kufizojnë lartësinë e cilindrit do të shënohen përkatësisht me f dhe h.

Detyra është të vizatoni ovale në pjesën e sipërme dhe të poshtme të cilindrit.

1. Për ta thjeshtuar, supozojmë se sytë tanë janë mbi cilindër - kjo është pamja më e zakonshme e objektit të përshkruar. Pastaj (mbani mend!)

Kjo do të thotë që ovali i sipërm do të jetë pak më i ngushtë se ai i poshtëm.

Vizatoni ovalin e sipërm:

Në boshtin e rrotullimit v shënojmë distancën deri në pikën e rrethit të sipërm më afër nesh, siç e shohim në objekt. Kjo është pika A.

Pak, por tashmë. Është për shkak të perspektivës. Prandaj, në të njëjtën linjë v ne shënojmë pikën më të largët nga ne - pikën B, por distanca nga vija e drejtë f në të do të jetë pak më e vogël se në pikën A.

Si të vizatoni një ovale

Tani kemi 4 pika ekstreme të ovalit dhe mund ta vizatojmë atë. Le të bëjmë vetëm një gjë tjetër - vendosim kllapa në anët e ovalit.

Kjo në mënyrë që ne të mos kemi mundësinë të vizatojmë një "sy peshku" në vend të një figure që është e rrumbullakët përgjatë gjithë gjatësisë.

1. Le të kalojmë në ovalin e poshtëm. Gjithçka është saktësisht e njëjtë atje, me ndryshimin se distanca përgjatë boshtit v në vijën e drejtë h të pikave të afërta dhe të largëta do të jetë më e madhe se ajo e ovalit të sipërm. Dhe, në të njëjtën kohë, pjesa e pasme mbetet më e shkurtër se pjesa e përparme. Ne vendosim kllapa dhe përshkruajmë ovalin e poshtëm.

1. Dhe ja çfarë doli të ishte cilindri i dukshëm:

Si të vizatoni një ovale

Të gjitha opsionet e tjera:

Diametri i ndryshëm i rrotullimit sipas lartësisë së objektit

Niveli i syve poshtë ose në lartësinë e objektit

mos e ndryshoni parimin e ndërtimit - zgjerimi i ovalit ndërsa largohet nga syri dhe pjesa e pasme më e ngushtë e ovalit në krahasim me pjesën e përparme.

Si të vizatoni një ovale

Dhe në përfundim.

Këto teknika të thjeshta ju tregojnë se si të vizatoni një ovale dhe përdorimi i tyre do t'i bëjë vizatimet tuaja më bindëse.

Nëse ua mësoni këtë fëmijëve dhe nipërve tuaj, atëherë vizatimet e tyre me filxhanë, vazo dhe kana do të jenë më të mirat në klasë. Kjo do të rrisë interesin e tyre për vizatim dhe do të rrisë autoritetin e tyre në sytë e shokëve të klasës.

Ka shumë mënyra për të nxjerrë një ovale. Artikulli paraqet dy opsionet më të thjeshta: si të vizatoni një ovale duke përdorur një busull, laps dhe sundimtar, pa përdorur modele.

Vizatimi i një ovali duke përdorur një romb

• Para se të ndërtoni një ovale, është e nevojshme të vizatoni një romb barabrinjës të vendosur me një diagonale më të madhe horizontalisht.
• Nga kulmi i sipërm i rombit, vizatoni dy segmente që do të përgjysmojnë anët e poshtme të rombit. Nga kulmi tjetër i rombit, i cili ndodhet vizualisht më poshtë, vizatoni gjithashtu dy segmente të ngjashme. Rezultati do të jetë katër trekëndësha: në të majtë dhe në të djathtë.
• Në kryqëzimin e secilës palë trekëndësha, duhet të shënohet një pikë - pikërisht në këtë pikë duhet të vendoset këmba e busullës dhe të vizatohen muret anësore të harkuara të ovalit.
• Duke përdorur një busull, vizatoni anët që mungojnë të ovalit nga poshtë dhe nga lart nga kulmet që janë përdorur për të vizatuar segmentet.

Kjo metodë është e mirë për ata që kanë pyetur veten: si të vizatoni një ovale me një busull?

Nëse dihet boshti kryesor

Nëse dihet madhësia e boshtit kryesor të ovalit, atëherë vetë ndërtimi thjeshtohet shumë.

Boshti i dhënë duhet të ndahet në tre pjesë të barabarta, si në foto:

Matni distancën O1 dhe O2 - kjo është rrezja. Nga këto pika vizatoni rrathë me rreze O1O2, si në foto:

Le ta quajmë kryqëzimin e rrathëve m dhe n.

Ne lidhim pikat m dhe n me O1 dhe O2, duke rezultuar në vija të drejta që duhet të zgjaten derisa të kryqëzohen me rrathët. Pikat 1, 2, 3, 4 në këtë rast janë pikat e konjugimit të harkut.

Ne i konsiderojmë pikat m, n si qendra dhe nxjerrim rrezen maksimale nga secila, e cila është e barabartë me n2 dhe m3. Harqet që rezultojnë janë 12 dhe 34. Oval është vizatuar, rezultati mund të krahasohet me këtë imazh:

Si të vizatoni një elips duke përdorur një busull?
Le të shohim se si të ndërtojmë një elips jo me dorë ose me sy, por nëse është e nevojshme, për shembull, duke ndërtuar një elips më të madh se 50 mm. Në këtë rast, përdoret një teknikë e veçantë për ndërtimin e një elipsi.
Le të shqyrtojmë një nga metodat e ndërtimit.
Le të vizatojmë një elipsë, e cila është një paraqitje izometrike e një rrethi. Për ta bërë këtë, ne do të kryejmë në mënyrë sekuenciale hapat e mëposhtëm.

1. Ne vizatojmë me një diametër prej 30 mm. Në formë izometrike ky rreth ka pamjen e një elipsi me boshte 21,3 mm dhe 36,6 mm.

1. Nga qendra e elipsës së ardhshme do të nxjerrim 2 rrathë ndihmës, të cilët do të kenë diametër të barabartë me boshtin e vogël dhe të madh të elipsës. Tjetra, ne nxjerrim disa rreze nga qendra që duhet të kryqëzojnë të dy rrathët. Për qartësi, le të shqyrtojmë vetëm një të katërtën. Numri i rrezeve ndihmëse të ndërtuara zgjidhet në varësi të saktësisë së kërkuar të ndërtimit dhe madhësisë së elipsës. Ne përdorim 3 trarë (ky numër trarësh është i përshtatshëm për elipsa me një bosht të madh 60 - 120 mm).

1. Tjetra ju duhet të merrni pika shtesë të elipsës. Për këtë qëllim, me secilën rreze duhet të veprohet si më poshtë: përmes pikës së prerjes së rrezes me rrethin e vogël, vizatoni një vijë horizontale drejt rrethit të madh dhe përmes pikës së kryqëzimit të rrezes me rrethin e madh, uleni. pingul me vijën horizontale të vizatuar. Si rezultat, marrim pikën 2, pikën 3 dhe pikën 4. Pika 1 dhe pika 5 do t'i përkasin gjithashtu elipsës.

1. Ne tërheqim një kurbë përmes 5 pikave që rezultojnë. Ju lutemi vini re se kurba e elipsës është rreptësisht pingul me boshtet.

1. Është e nevojshme të plotësoni 3 të katërtat e mbetura të elipsës. Për ta bërë këtë, mund të kryeni veprime të ngjashme, por është më e lehtë dhe më e shpejtë të reflektoni pikat 2, 3 dhe 4 në lidhje me akset.